16．建一個(gè)容積為V的長方體水池，如果底為正方形，且其單位面積的造價(jià)是四周單位面積造價(jià)的3倍，試將造價(jià)F表示成池底面邊長x的函數(shù)，并確定其定義域．

分析 設(shè)底面邊長為x，則水池的高為$\frac{V}{{x}^{2}}$，四周單位面積的造價(jià)為a，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系即可．

解答 解：設(shè)底面邊長為x，則水池的高為$\frac{V}{{x}^{2}}$，四周單位面積的造價(jià)為a，
則底面面積S=x2，四周面積S=4•x$•\frac{V}{{x}^{2}}$=$\frac{4V}{x}$，
則F=3ax2+a•$\frac{4V}{x}$=a（3x2+$\frac{4V}{x}$），x＞0．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，CA=2，CB=6，∠ACB=60°，若點(diǎn)O在∠ACB的平分線上，滿足$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，m，n∈R，且-$\frac{1}{2}$≤n≤-$\frac{1}{4}$，則|$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍是[$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，$\sqrt{3}$]．

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7．函數(shù)f（x）=lnx-x2的單調(diào)增區(qū)間為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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4．設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0，y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+x2+3x+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，4]上的最大值為26，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$，試用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$和$\overrightarrow{OD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．正方體ABCD-A1B1C1D1中，DD1與平面ACD1所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．等差數(shù)列98，95，92，…，101-3n，…，當(dāng)n為何值時(shí)，前n項(xiàng)和最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{4}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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