Question

分別在區(qū)間[0，1]和[0，2]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為m和n，則m²＜n的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出滿足條件m²＜n的圖形面積大小，及區(qū)間[0，1]和[0，2]確定的面積的大小，并將其代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：如圖，當(dāng)m²＜n時(shí)，（m，n）落在圖中的陰影上，
由已知得：S_陰影=2-∫¹（x²）dx=2-=，
故m²＜n的概率P=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．