化簡
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)
=
-tanα
-tanα
分析:利用誘導公式將原函數(shù)化簡為:原式=
-sinα•(-cosα)(-sinα)(-sinα)
(-cosα)•sinα•sinα•cosα
,整理即可.
解答:解:
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)

=
-sinα•(-cosα)(-sinα)(-sinα)
(-cosα)•sinα•sinα•cosα

=-tanα.
故答案為:-tanα.
點評:本題考查誘導公式的作用,關鍵在于熟練掌握誘導公式,考查學生記憶公式與應用公式的能力,屬于基礎題.
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π
2
+α)
等于( 。
A、cosαB、sinα
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(1)化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(α-π)cos(
π
2
-α)
;
(2)tanx=2,求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
;
(2)求值:
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

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化簡
sin(α-
π
2
)cos(
2
+α)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)
=
-cosα
-cosα

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