已知銳角三角形ABC中,

   )求證:;

   )設(shè)AB=3,求AB邊上的高.

 

答案:
解析:

(Ⅰ)證明:

所以

(Ⅱ)解:,

     即  ,將代入上式并整理得

 

解得,舍去負(fù)值得

  設(shè)AB邊上的高為CD.

則AB=AD+DB=

由AB=3,得CD=2+.  所以AB邊上的高等于2+.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC中,sin(A+B)=
3
5
,sin(A-B)=
1
5

(Ⅰ)求證:tanA=2tanB;
(Ⅱ)設(shè)AB=3,求AB邊上的高.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角三角形△ABC內(nèi)角A、B、C對應(yīng)邊分別為a,b,c.tanA=
3
bc
b2+c2-a2

(Ⅰ)求A的大;
(Ⅱ)求cosB+cosC的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC中,定義向量
m
=(sinB,-
3
),
n
=(cos2B,4cos2
B
2
-2),且
m
n

(1)求函數(shù)f(x)=sin2xcosB-cos2xsinB的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若b=1,求△ABC的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB.
(1)求角C的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx-
π
6
)-cosω
x
 
 
(ω>0)
,且f(x)圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•盧灣區(qū)二模)(文)已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù),且角A、B滿足A=2B.
(1)當(dāng)
π
5
<B<
π
4
時,求△ABC的三邊長及角B(用反三角函數(shù)值表示);
(2)求△ABC的面積S.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案