【題目】經(jīng)市場調(diào)查,新街口某新開業(yè)的商場在過去一個月內(nèi)(以30天計),顧客人數(shù)(千人)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足(),人均消費(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足
(1)求該商場的日收益(千元)與時間(天)(, )的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該商場日收益的最小值(千元).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個命題中錯誤的是( )
A. 在一次試卷分析中,從每個考室中抽取第5號考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,不是簡單隨機抽樣
B. 對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組,各組的頻數(shù)如下:
區(qū)間 | ||||||||
頻數(shù) | 1 | 1 | 3 | 3 | 18 | 16 | 28 | 30 |
估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的
C. 設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為,這說明二者存在著高度相關(guān)
D. 通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到如表列聯(lián)表.
由,則有以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), 為其導(dǎo)函數(shù).
(1) 設(shè),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若, 設(shè), 為函數(shù)圖象上不同的兩點,且滿足,設(shè)線段中點的橫坐標(biāo)為 證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若的圖象與的圖象有3個不同的交點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】(江淮十校2017屆高三第一次聯(lián)考文數(shù)試題第7題)《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=1/2(弦矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,半徑等于4米的弧田.按照上述方法計算出弧田的面積約為( )
A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米
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【題目】第35屆牡丹花會期間,我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù),服務(wù)場所是王城公園和牡丹公園.
(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個公園,且甲和丙不能在同一個公園,則共有多少種不同的分配方案?
(2)每名學(xué)生都被隨機分配到其中的一個公園,設(shè)分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù),記,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法:可構(gòu)造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱,然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點,圓柱上底面為底面的圓錐,用這樣一個幾何體與半球應(yīng)用祖暅原理(圖1),即可求得球的體積公式.請研究和理解球的體積公式求法的基礎(chǔ)上,解答以下問題:已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,將此橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(圖2),其體積等于______.
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【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查,先將800人按001,002, ,800進(jìn)行編號;
(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;
(下面摘取了第7行到第9行)
(2)抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42,若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值:
人數(shù) | 數(shù)學(xué) | |||
優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 優(yōu)秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b |
(3)在地理成績及格的學(xué)生中,已知求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù),且.
(1)求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)在上的最大值.
(3)已知,證明.
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