【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．

對(duì)于A，函數(shù)是偶函數(shù)，但在區(qū)間上單調(diào)遞增，故不滿足題意；

對(duì)于B，函數(shù)是奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞增，故不滿足題意；

對(duì)于C，函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故滿足題意；

對(duì)于D，函數(shù)是偶函數(shù)，但在區(qū)間上有增有減，故不滿足題意．故選C．

【規(guī)律總結(jié)】判斷函數(shù)的奇偶性，首先求函數(shù)的定義域，若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)不具有奇偶性，此時(shí)不必求f(－x)．當(dāng)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，若證明函數(shù)具有奇偶性，應(yīng)運(yùn)用定義，將f(－x)與f(x)進(jìn)行比較，有時(shí)不易變形時(shí)，可直接計(jì)算f(－x)±f(x)，判斷其是否為零；若證明函數(shù)不具有奇偶性，只需找到一組相反量的函數(shù)值，不滿足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= +lg（x+2）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.（﹣2，1）
B.（﹣2，1]
C.[﹣2，1）
D.[﹣2，﹣1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，b= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的連線構(gòu)成等邊三角形，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓左右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C與X軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，直線過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0）交橢圓于M，N兩點(diǎn)，求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市18～68歲的人群抽取一個(gè)容量為n的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對(duì)回答問(wèn)題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，結(jié)果如下表所示．

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

第1組

[18，28）

5

0.5

第2組

[28，38）

18

a

第3組

[38，48）

27

0.9

第4組

[48，58）

x

0.36

第5組

[58，68）

3

0.2


（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y= + 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
③f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x2+x﹣1，則x≥0時(shí)，f（x）=﹣2x2+x+1
④函數(shù)y= 的值域是（﹣1， ）．
其中正確命題的序號(hào)有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1： （t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4．
（1）求出曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z1= +（a2﹣3）i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z1﹣z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若虛數(shù)z1是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2﹣6x+m=0的根，求實(shí)數(shù)m值．

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