某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū),已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路,汽車走①號公路堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走②號公路堵車的概率為,不堵車的概率為.由于客觀原因甲、乙兩輛汽車走①號公路,丙汽車走②號公路,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.

(Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為,求汽車走公路②堵車的概率;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

(1);(2).

【解析】本試題主要考查了n次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的概率的運用,以及分布列和期望公式的求解運算。

解:(Ⅰ)由已知條件得   

,則 

(Ⅱ):可能的取值為0,1,2,3    

                 ;

 ; 

的分布列為:

所以

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分13分)某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū),已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為,不堵車的概率為.若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.

(Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;

(Ⅱ)在(1)的條件下,求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分) 某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū),已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路,汽車走①號公路堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走②號公路堵車的概率為,不堵車的概率為.由于客觀原因甲、乙兩輛汽車走①號公路,丙汽車走②號公路,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.

(Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為,求汽車走公路②堵車的概率;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省三明市高三上學(xué)期三校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本題滿分13分)      某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū),已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為,不堵車的概率為.若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他 原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.    (Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆福建省福州八縣(市)協(xié)作校高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū),已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為p,不堵車的概率為1—p。若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。

(I)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為,求走公路②堵的概率;

(II)在(I)的條件下,求三輛汽車中恰有兩輛汽車被堵的概率

 

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