f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，f（1）＜0，f（2012）=，則a的取值范圍是    ．			



			


		

		
		
	

		

			

				

				【答案】分析：根據(jù)題意，由函數(shù)f（x）的周期可得f（2012）=f（-1），又由函數(shù)為偶函數(shù)，可得f（-1）=f（1），將兩式聯(lián)立可得f（2012）=f（1），進(jìn)而有＜0，解可得a的取值范圍，即可得答案．
解答：解：f（x）是周期為3的函數(shù)，有f（2012）=f（3×671-1）=f（-1），
又由函數(shù)為偶函數(shù)，則f（-1）=f（1），
則有f（2012）=f（1），即＜0，
解可得0＜a＜1；
故答案為0＜a＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)周期性、奇偶性的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是分析得到f（2012）與f（1）的關(guān)系．				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螦．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定義域?yàn)榧螧，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）證明：①f（0）=1；②當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）設(shè)a∈R，試解關(guān)于x的不等式f（x2-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x-2，則f（-3）的值等于（　　）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　�。�
A、-
3
4
（1-31007）
B、-
3
4
（1+31007）
C、-
1
4
（1-
1
31007
）
D、-
1
4
（1+
1
31007
）


			


			

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