在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）=x2-4|x|-2的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調增區(qū)間，單調減區(qū)間及不等式f（x）＞0的解集．

解：f（x）=，其圖象如圖．

f（x）是偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱．
（2）函數(shù)的單增區(qū)間是[-2，0]，[2，+∞） 單減區(qū)間是（-∞，-2]，[0，2]
圖象與x軸交點坐標是（0，），（0，）
不等式f（x）＞0的解集是（-∞，）．
分析：將函數(shù)解析式化簡，去掉絕對值符號，化為分段函數(shù)，再作圖．由圖象易寫出單調區(qū)間．不等式f（x）＞0的解集為圖象在x軸上方時對應的x取值范圍．
點評：本題考查函數(shù)的圖象，單調區(qū)間，分段函數(shù)知識，數(shù)形結合的思想．若函數(shù)有多個單增（減）區(qū)間，在寫時逐一寫出，中間用逗號隔開．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+?）（ω＞0，-
π
2
＜?＜0）的最小正周期為π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（Ⅰ）求ω和?的值；
（Ⅱ）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）若f(x)＞
2
2
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設x∈R，函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A，ω＞0，-
π
2
＜φ＜0)的最小正周期為π，最大值是1，其圖象經(jīng)過點M(
π
4
，
3
2
)．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式；    
（Ⅱ）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）=x2-4|x|-2的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調增區(qū)間，單調減區(qū)間及不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
），x∈R．
（1）先完成下列表格，然后在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在上[0，π]的圖象；
2x-
π
3
 -
π
3
 0
π
2
 π
3π
2
  
5π
3
x 0
π
6
5π
12
2
3
π
11π
12
  π
f（x） 12 -1  

（2）求函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
），x∈R的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
3
)，x∈R．
（Ⅰ）先完成下列表格，然后在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（Ⅱ）若f(
α
2
+
π
6
)=
3
5
，-
π
2
＜α＜0，求sin(2α-
π
4
)的值．
2x-
π
3
 -
π
3
 0
π
2
 π
3
2
π
x 0
π
6
2
3
π
11
12
π		 π
f（x）
1
2
 -1
精英家教網(wǎng)

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