已知θ是△ABC在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式，λ∈（0，+∞），則動點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的


  1. A.
    內(nèi)心
  2. B.
    垂心
  3. C.
    外心
  4. D.
    重心
B
分析：可先根據(jù)數(shù)量積為零得出 與λ（ +）垂直，可得點(diǎn)P在BC的高線上，從而得到結(jié)論．
解答：∵
∴
即．
又∵•（ +）=-||+||=0
∴與λ（ +）垂直，
即，
∴點(diǎn)P在BC的高線上，即P的軌跡過△ABC的垂心
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用、空間向量的加減法、軌跡方程、以及三角形的五心等知識，解答關(guān)鍵是得出出 與λ（ +）垂直，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、給出下列四個(gè)命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有12個(gè)；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是
①②
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題測試卷：極限導(dǎo)數(shù)和復(fù)數(shù)(含詳解) 題型：013

已知z1＝1－i，z2＝2＋2i，z3＝－3＋2i，若在復(fù)平面上z1，z2，z3對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，則△ABC是

[　　]

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．等腰直角三角形

D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有12個(gè)；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是______（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省德州市魯北中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有12個(gè)；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是    （要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省嘉興市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

我們把底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐、現(xiàn)有一正三棱錐P-ABC放置在平面上，已知它的底面邊長為2，高h(yuǎn)，邊BC在平面上轉(zhuǎn)動，若某個(gè)時(shí)刻它在平面上的射影是等腰直角三角形，則h的取值范圍是（ ）

A．（0，]
B．（0，]
C．（0，]∪[，1]
D．（0，]∪（，1）

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