Question

高中流行這樣一句話“文科就怕數學不好，理科就怕英語不好”．下表是一次針對高三文科學生的調查所得的數據，試問：在出錯概率不超過0.01的前提下文科學生總成績不好與數學成績不好有關系嗎？

	總成績好	總成績不好	總計
數學成績好	20	10	30
數學成績不好	5	15	20
總計	25	25	50

（P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥6.635）≈0.01）

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據表中所給的數據，利用所給的求觀測值的公式，代入公式，計算出k值，把觀測值同臨界值進行比較，即可得到結論．

解答： 解：由題意，K²=

50×(20×15-5×10)2

25×25×30×20

≈8.333＞6.635，
∴在出錯概率不超過0.01的前提下文科學生總成績不好與數學成績不好有關系．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查數據處理能力、運算求解能力和應用意識，本題解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，屬于基礎題．