Question

若集合A={y|y≥0}，A∪B=B，則集合B不可能是

1. A.
   {y|y=}
2. B.
   {y|y=lgx，x＞0}
3. C.
   {y|y=，x∈R}
4. D.
   ∅

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，由交集的性質(zhì)可得若A∪B=B，則A是B的子集，分析選項(xiàng)：對(duì)于A、集合{y|y=，x≥0}可化為{y|y≥0}，分析可得有A⊆B成立，對(duì)于C，分析可得{y|y=（）^x，x∈R}={y|y＞0}，有B⊆A，則A⊆B不成立，對(duì)于B，分析可得{y|y=lgx，x＞0}=R，此時(shí)A⊆B，則A∪B=B成立，對(duì)于D，由空集的性質(zhì)，易得B⊆A，A∪B=B不成立，即可得答案．
解答：根據(jù)題意，若A∪B=B，則A是B的子集，分析選項(xiàng)可得：
對(duì)于A、集合{y|y=，x≥0}={y|y≥0}，有A=B，此時(shí)A∪B=B成立，
對(duì)于B、{y|y=lgx，x＞0}=R，此時(shí)A⊆B，則A∪B=B成立，
對(duì)于C、{y|y=（）^x，x∈R}={y|y＞0}，有B⊆A，則A∪B=B不成立，
對(duì)于D、若B=∅，有B⊆A，則A∪B=B不成立，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有集合的運(yùn)算結(jié)果的特殊性得到集合的關(guān)系：A∩B=A?A⊆B； A∪B=A?B⊆A