已知直線l過(guò)點(diǎn)（1，2）且點(diǎn)P（-2，3）到l的距離為3，求l的方程．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專(zhuān)題：直線與圓
分析：當(dāng)直線l的斜率k不存在時(shí)，直線l的方程為x=1；當(dāng)直線l的斜率k存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為kx-y-k+2=0，由點(diǎn)P（-2，3）到l的距離為3，能求出l的方程．
解答： 解：當(dāng)直線l的斜率k不存在時(shí)，
直線l的方程為x=1，此時(shí)點(diǎn)P（-2，3）到l的距離為3，
故x=1成立；
當(dāng)直線l的斜率k存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y-2=k（x-1），
即kx-y-k+2=0，
∵點(diǎn)P（-2，3）到l的距離為3，
∴
|-2k-3-k+2|
k2+1
=3，
解得k=
4
3
，
∴直線l的方程為y-2=
4
3
（x-1），整理，得4x-3y+2=0．
綜上所述，l的方程為x=1或4x-3y+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=|x-1|，f2（x）=
1
3
x+1，g（x）=
f1(x)+f2(x)
2
+
|f1(x)-f2(x)|
2
，若a，b∈[-1，5]，且當(dāng)x1，x2∈[a，b]時(shí)，
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0恒成立，則b-a的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+bf（x）+2=0有四個(gè)不同的正根，則b的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2
2
）
B、（-3，-2
2
）
C、（-3，2
2
）
D、（-2
2
，2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S={1，2，3，4}，n項(xiàng)的數(shù)列a1，a2，…an有下列性質(zhì)：對(duì)于S的任何一個(gè)非空子集B，在該數(shù)列中有相鄰的card（B）項(xiàng)恰好組成集合B，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用列舉法表示下列集合：{（x，y）|x+y=5，x∈N，y∈N}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=2sin（2x+
π
6
）+4cos2x．
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）化成Asin（ωx+Φ）+b（其中A＞0，ω＞0）的形式，并說(shuō)出函數(shù)的周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]內(nèi)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），拋物線C2：y2=2px（p＞0），從每條曲線上取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：
x04
2
1
y24
3
2
（Ⅰ）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓C1上，且對(duì)角線AC，BD過(guò)原點(diǎn)，若kAC•kBD=-
2p
a2
．求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
b
與向量
a
=（2，-1，2）共線，且滿(mǎn)足
a
•
b
=18，（k
a
+
b
）⊥（k
a
-
b
），求向量
b
及k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+ax-2a2lnx（其中a為實(shí)數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極小值，求a的值；
（2）若對(duì)于任意的x∈（0，1]，都有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案