12．化簡：$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}（2π-θ）+sin（\frac{π}{2}+θ）-3}{2+2co{s}^{2}（π+θ）+cos（-θ）}$．

分析 原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間基本關系變形，約分即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}θ+cosθ-3}{2+2co{s}^{2}θ+cosθ}$=$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}θ+cosθ-3}{2+2co{s}^{2}θ+cosθ}$=$\frac{2co{s}^{3}θ-co{s}^{2}θ+cosθ-2}{2+2co{s}^{2}θ+cosθ}$=$\frac{（2co{s}^{2}θ+cosθ+2）（cosθ-1）}{2+2co{s}^{2}θ+cosθ}$=cosθ-1．

點評 此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．

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2．已知z是復數(shù)，$z（1+2i）\;、\;\;\frac{z+i}{2-i}$均為實數(shù)，
（1）求復數(shù)z
（2）若復數(shù)（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．如圖，已知點S（0，3），SA，SB與圓C：x2+y2-my=0（m＞0）和拋物線x2=-2py（p＞0）都相切，切點分別為M，N和A，B，SA∥ON，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{MN}$，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3D．3$\sqrt{3}$

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4．設f（x）=-x2-ax+1，g（x）=ax2+x+a
（1）若f（x）在[1，2]上的最小值為4，求出a的值；
（2）若存在x1∈[1，2]，使得對任意的x2∈[1，2]，都有f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍．

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1．A、B、C、D分別是復數(shù)z1，z2，z3=z1+z2，z4=z1-z2在復平面內對應的點，O是原點，若|z1|=|z2|，則△COD一定是（　　）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1的右焦點的坐標為（$\sqrt{13}$，0），則a=4．

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