已知在△ABC中，（tanA-
3
）2+
1
2
-cosB
=0，ab=1，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由一個(gè)實(shí)數(shù)的平方與一個(gè)二次根式和為0，這兩數(shù)均為0，求得A，B，從而得到C，再由三角形的面積S=
1
2
absinC，即可得到結(jié)果．
解答： 解：由于（tanA-
3
）2+
1
2
-cosB
=0，
則tanA=
3
，cosB=
1
2
，
即有A=
π
3
，B=
π
3
，
則有C=
π
3
，
則△ABC的面積為：S=
1
2
absinC=
1
2
×1×
3
2
=
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積公式及運(yùn)用，考查特殊角的三角函數(shù)值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，則y=f-1（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)集M={x2-5x-5，1}，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在五面體ABCDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，求證：BC∥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦，設(shè)|AP0|=m，|BP0|=n，求m+2n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李先生有10000美元，準(zhǔn)備用于儲(chǔ)蓄，結(jié)果他儲(chǔ)蓄時(shí)人民幣一年定期存款利率是3%，美元是4%，匯率是1美元=6.9元人民幣，一年后人民幣一年定期存款利率調(diào)整為4%，美元調(diào)整為3%，匯率是1美元=6.8元人民幣，李先生一年定期儲(chǔ)蓄可能獲得的最大本息收益為（注：定期儲(chǔ)蓄存款在存期內(nèi)遇有利率調(diào)整，按存單開戶日的定期儲(chǔ)蓄存款利率計(jì)付利息）（　　）
A、72720元
B、10400美元
C、74880元
D、10451美元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，它在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（x）＜0，問F（x）=
1
f(x)
在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ax+1
-
1
2
（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的中心為O，左焦點(diǎn)為F1，P是橢圓上的一點(diǎn)，已知△PF1O為正三角形，則P到右準(zhǔn)線的距離與長半軸的長之比是（　　）
A、
3
-1
B、3-
3
C、
3
D、1

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