在等比數(shù)列中，若S10=10,S20=30,則S30=　　　　　　   .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）已知直角△ABC的三邊長a，b，c，滿足a≤b＜c
（1）在a，b之間插入2011個數(shù)，使這2013個數(shù)構(gòu)成以a為首項(xiàng)的等差數(shù)列{an }，且它們的和為2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求滿足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{Xn}滿足
5
Xn=(
c
a
)n-(-
a
c
)n（n∈N+），證明：數(shù)列{
Xn
 }中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且Xn是正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1為首項(xiàng)，Sn是其前n項(xiàng)的和，將Sn=
(a1+an)n
2
整理為
Sn
n
=
1
2
an+
1
2
a1后可知：點(diǎn)P1(a1，
S1
1
)，P2(a2，
S2
2
)，…，Pn(an，
Sn
n
)，…（n為正整數(shù)）都在直線y=
1
2
x+
1
2
a1上，類似地，若{an}是首項(xiàng)為a1，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，則點(diǎn)P1（a1，S1），P2（a2，S2），…，Pn（an，Sn），…（n為正整數(shù)）在直線
y=
q
q-1
x+
a1
1-q
y=
q
q-1
x+
a1
1-q
上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜
1
2
．
（1）在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說明理由；
（2）若a1=1，且對任意正整數(shù)k，ak-（aK+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
（�。┣蠊萹；
（ⅱ）若bn=-log an+1（
2
+1），Sn=b1+b2+…+bn，Tn=S1+S2+…+Sn，試用S2011 表示T2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州二模 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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