（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.
（Ⅰ）；(Ⅱ) 。

試題分析：（Ⅰ）設(shè)M(x,y)，P(xp,yp),由已知得
，即C的方程為：
(Ⅱ) 過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線l為
設(shè)直線l與C的交點(diǎn)為A(),  B()
由

點(diǎn)評(píng)：容易題，涉及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，往往要利用韋達(dá)定理。弦長公式要清楚。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，動(dòng)點(diǎn)C在⊙O的弦AB上運(yùn)動(dòng)，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于D，則CD的最大值為_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點(diǎn)。
⑴ 求公共弦AB的長；
⑵ 求圓心在直線上，且過A、B兩點(diǎn)的圓的方程；
⑶ 求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓與定圓內(nèi)切，與定圓外切，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡上的兩點(diǎn)滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)到直線的距離的最小值；
（2）若直線與圓相切，且與x，y軸的正半軸分別相交于兩點(diǎn)，求的面積最小時(shí)直線的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓，過圓心作直線交圓于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若恰好為線段的中點(diǎn)，則直線的方程為  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以兩點(diǎn)和為直徑端點(diǎn)的圓的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切，橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程及橢圓的方程；
(2)若動(dòng)直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試求當(dāng)面積取到最大值時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：的焦點(diǎn)為圓的圓心，直線與交于不同的兩點(diǎn).
（1） 求的方程；
（2） 求弦長。

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同步練習(xí)冊(cè)答案