17．二項式（x-$\frac{1}{x}$）8的展開式中x4的系數(shù)是（　�。�
A．28B．-28C．56D．-56

分析 寫出二項展開式的通項，由x的指數(shù)等于4求得r值，則答案可求．

解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{8}^{r}{x}^{8-r}（-\frac{1}{x}）^{r}=（-1）^{r}{C}_{8}^{r}{x}^{8-2r}$，
令8-2r=4，得r=2．
∴二項式（x-$\frac{1}{x}$）8的展開式中x4的系數(shù)是$（-1）^{2}{C}_{8}^{2}=28$．
故選：A．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記二項展開式的通項及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求．某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）．
組別一二三四五
候車時間[0，5）[5，10）[10，15）[15，20）[20，25]
人數(shù)2642l
（I）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（II）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調(diào)查．
①列出所有可能的結(jié)果；
②求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在以AE=2為直徑的半圓周上，B，C，D分別為弧AE的四等分點．
（1）以O(shè)為起點，從A，B，C，D，E這5個點中任取一點為終點得到一個向量$\overrightarrow{a}$，求滿足$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{OA}$上的射影為正的概率；
（2）以O(shè)為起點，從A，B，C，D，E這5個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，求這兩個向量垂直的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)O是△ABC的重心，且30sinA•$\overrightarrow{OA}$+42sinB•$\overrightarrow{OB}$+35sinC•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則sinB=（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{7}$D．$\frac{\sqrt{13}}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某研究結(jié)構(gòu)對高中學段學生的記憶能力x和識圖能力y進行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：
x0123
y-11m8
若y與x的回歸直線方程$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，則實數(shù)m的值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某教師對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計
學習積極性高18a125
學習積極性一般a219a4
合計24a350
（1）求2×2列聯(lián)表中a1，a2，a3，a4的值，并用獨立性檢驗的思想方法分析：是否有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)”？說明理由；
（2）隨機抽查這個班的2名學生，求至少有1人積極參加班級工作的學生的概率．
附：
P（x2≥k）0.0500.0100.001 x2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
k3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0，
（1）求直線AC的方程；
（2）求點B的坐標（x0，y0）；
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿足a3=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），則a2的值為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．一元二次不等式x2-5x-6＜0的解集為（-1，6）．

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