對稱軸平行于y軸的拋物線，其頂點在直線x＋y＝1上，焦點在直線x－y＝2上，如果拋物線在x軸上截得的線段長為4，求此拋物線方程．

答案：
解析：

解：設(shè)拋物線頂點為(a，1－a)，焦點F(b，b－2)，且a＝b，∴F(a，a－2)．＝|(a－2)－(1－a)|＝|2a－3|，∴＝±(2a－3)，當(dāng)取正號時，拋物線方程為＝4(2a－3)(y＋a－1)，當(dāng)y＝0時，得方程＋20a－12＝0，由||＝4，解得a＝2或a＝．所求拋物線方程為＝4(y＋1)或．當(dāng)取負號時，可驗證此時無解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷11　期末測試卷(A) 題型：044

設(shè)二次曲線E的方程是，且a、b、c、d互不相等，若a、b、c、d∈{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}．問：

(1)其中對稱軸平行于x軸的拋物線有多少條？

(2)其中對稱軸平行于y軸，且開口向下的拋物線有多少條？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，對任何正整數(shù)n，an=-，4Bn-12An=13n.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)設(shè)有拋物線列C1，C2，…，Cn，…,拋物線Cn(n∈N*)的對稱軸平行于y軸，頂點為(an,bn)，且通過點Dn(0，n2+1),過點Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求極限.

(3)設(shè)集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差數(shù)列{Cn}的任一項Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過(0,2)、(1,3-2)、(,-1)三點,且對稱軸平行于y軸的拋物線D與x軸相交于A、B(B在A點右側(cè))兩點,以該拋物線頂點C為圓心,以|CA|為半徑作圓C.

(1)求證:坐標(biāo)原點O在圓C外;

(2)過點O作直線l,使直線l與⊙C在第一象限相切,求直線l與直線AC所成的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若An和Bn分別表示數(shù)列｛an｝和｛bn｝的前n項和，對任意正整數(shù)n，an =-,4Bn-12An=13n.

 

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

 

(2)設(shè)有拋物線列c1、c2、…cn、…，拋物線cn(n∈N)的對稱軸平行于y軸，頂點為(an,bn)，且通過點Dn(0，n2＋1），過點Dn且與拋物線cn相切的直線斜率為kn，求極限；

 

(3)設(shè)集合X=｛x｜x=2an,n∈N｝，Y=｛y｜y=4bn,n∈N｝.若等差數(shù)列｛cn｝的任一項cn∈X∩Y, c1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜c10＜－125，求｛cn｝的通項公式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案