已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.

(1)求的值;

(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(3)設(shè),若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）由題意：在上恒成立，即，[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

在上恒成立，

只需sin…………（4分）

(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-,,由于f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立，故，綜上，m的取值范圍是                                …………（9分）

（3）構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)-h(x),,

當(dāng)由得，，所以在上不存在一個(gè)，使得；                           …………（12分）

當(dāng)m>0時(shí)，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052323434757813359/SYS201205232345353437953728_DA.files/image014.png">，所以在上恒成立，故F(x)在上單調(diào)遞增，，故m的取值范圍是…………（15分）

另法:(3)   令

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)在上為增函數(shù),其中,
（1）求的取值集合;
（2），若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江哈爾濱第十二中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________；

 

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本題14分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且

(1)求θ的值；

(2)若在[1，+)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

(3)設(shè)，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0，使得成立，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;

（Ⅲ）設(shè),若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的m取值范圍.

 

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