Question

新定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和，現(xiàn)已知數(shù)列{a_n}是等和數(shù)列，且a₁=2，公和為5，那么a₁₈的值為（　　）

A．5

B．1

C．3

D．18

Answer 1

分析：由等和數(shù)列的定義，我們可得等和數(shù)列的所有奇數(shù)項相等，所有偶數(shù)項也相等，進而根據(jù)a₁=2，公和為5，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵a₁=2，公和為5，
∴a₂=3，a₃=2，a₄=3，a₅=2，…a_2n=3，a_2n+1=2，（n∈N）
∴a₈=3，
故選：C

點評：本題考查新定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．