17．圓的方程是x2+y2-2acosθ•x-2asinθ•y=0
（1）若a是參數(shù)，θ是常數(shù)，求圓心的軌跡；
（2）若θ是參數(shù)，a是常數(shù)，求圓心的軌跡．

分析 將圓方程配方：（x-acosθ）2+（y-asinθ）2=a2．x=acosθ，y=asinθ．
（1）消去參數(shù)a，可得圓心的軌跡方程；
（2）消去參數(shù)θ，可得圓心的軌跡方程．

解答 解：將圓方程配方：（x-acosθ）2+（y-asinθ）2=a2．x=acosθ，y=asinθ．
（1）a是參數(shù)，θ是常數(shù)，消去參數(shù)，所以圓心的軌跡方程為y=xtanθ．
（2）θ是參數(shù)，a是常數(shù)，消去參數(shù)，所以圓心的軌跡方程為x2+y2=a2．

點評 本題考查軌跡方程，考查圓的方程，正確消去參數(shù)是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在平面幾何里，已知直角三角形SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且SA=a，SB=b，則AB邊上的高h=$\frac{ab}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$； 拓展到空間，三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩相互垂直，且SA=a，SB=b，SC=c，則點S到面ABC的距離h′=$\frac{abc}{\sqrt{{a}^{2}^{2}+^{2}{c}^{2}+{c}^{2}{a}^{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設a、b、c∈R+，求證：$\frac{{a}^{2}}{b+c}$+$\frac{^{2}}{c+a}$+$\frac{{c}^{2}}{a+b}$≥$\frac{a+b+c}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-a|，如果對任意x∈R，f（x）≥4，則a的取值范圍是a≤-1或a≥7．

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12．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且an+1=3an-t（n-1）（t∈R），若數(shù)列{bn}前n項和為Tn=-n2，且an+1+bn+1=3（an+bn）對任意的n∈N*恒成立．
（1）求t的值；
（2）設數(shù)列{anbn+bn2}的前n項和為Sn，問是否存在互不相等且大于2的正整數(shù)m，k，r，使得m，k，r成等差數(shù)列的同時Sm+1，Sk+1，Sr+1成等比數(shù)列？若存在，求出m，k，r的值；若不存在，說明理由．

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2．已知命題p：對于任意非零實數(shù)x，不等式m＜x4-x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，若命題p和命題q有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值范圍是[1，2]．

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9．函數(shù)$y=\frac{1}{{ln（-{x^2}+2x）}}$的定義域是（0，1）∪（1，2）．

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6．求解下列問題：
（1）已知設f（α）=$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{1+si{n}^{2}α+cos（\frac{3π}{2}+α）-si{n}^{2}（\frac{π}{2}+α）}$（1+2sinα≠0），求f（-$\frac{23π}{6}$）
（2）證明：$\frac{1-2sinxcosv}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（x）．

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