是平面內(nèi)不共線兩向量,已知,若A,B,D三點(diǎn)共線,則k的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:由A,B,D三點(diǎn)共線,可構(gòu)造兩個(gè)向量共線,再利用兩個(gè)向量共線的定理求解即可.
解答:解:∵A,B,D三點(diǎn)共線,∴共線,
∴存在實(shí)數(shù)λ,使得=;
=3e1-e2-(2e1+e2)=e1-2e2,
∴e1-ke2=λ(e1-2e2),
∵e1、e2是平面內(nèi)不共線的兩向量,
解得k=2.
故選B
點(diǎn)評:本題考查三點(diǎn)共線和向量共線的轉(zhuǎn)化和向量共線的條件,屬基本題型的考查.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

e1
e2
是平面內(nèi)不共線兩向量,已知
AB
=
e1
-k
e2
CB
=2
e1
+
e2
,
CD
=3
e1
-
e2
,若A,B,D三點(diǎn)共線,則k的值是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

e1
, 
e2
是平面內(nèi)不共線兩向量,已知
AB
=
e1
-k
e2
,  
CB
=2
e1
+
e2
, 
CD
=3
e1
-
e2
,若A,B,D三點(diǎn)共線,則k的值是
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

是平面內(nèi)不共線兩向量,已知,若三點(diǎn)共線,則=        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

e1
,
e2
是平面內(nèi)不共線兩向量,已知
AB
=
e1
-k
e2
,
CB
=2
e1
+
e2
CD
=3
e1
-
e2
,若A,B,D三點(diǎn)共線,則k的值是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年遼寧省營口市高三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

是平面內(nèi)不共線兩向量,已知,若A,B,D三點(diǎn)共線,則k的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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