精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．

【答案】解：由B=π﹣（A+C）可得cosB=﹣cos（A+C）
∴cos（A﹣C）+cosB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=2sinAsinC=1
∴sinAsinC= ①
由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC②
①②聯(lián)立可得，
∵0＜C＜π
∴sinC=
a=2c即a＞c

【解析】由cos（A﹣C）+cosB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=1，可得sinAsinC= ，由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC，聯(lián)立可求C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當，求的最值；

（2）若有兩個不同的極值點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為 （ ）

（參考數據： ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設p：實數x滿足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實數x滿足2<x≤5.

(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；

(2)若q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（ ）
A.﹣2或2
B.﹣9或3
C.﹣1或1
D.﹣3或1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD， ，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC．

（1）證明：PC⊥平面BED；
（2）設二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.

(1)寫出C的普通方程;

(2)設直線l:2x+y-2=0與C的交點為P1,P2,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x3 ． 又函數g（x）=|xcos（πx）|，則函數h（x）=g（x）﹣f（x）在 上的零點個數為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一個仿古的首飾盒，其左視圖是由一個半徑為分米的半圓和矩形組成，其中長為分米，如圖（2）.為了美觀，要求.已知該首飾盒的長為分米，容積為4立方分米（不計厚度），假設該首飾盒的制作費用只與其表面積有關，下半部分的制作費用為每平方分米2百元，上半部制作費用為每平方分米4百元，設該首飾盒的制作費用為百元.

（1）寫出關于的函數解析式；

（2）當為何值時，該首飾盒的制作費用最低？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案