Question

16．若某校研究性學(xué)習(xí)小組共6人，計劃同時參觀科普展，該科普展共有甲，乙，丙三個展廳，6人各自隨機地確定參觀順序，在每個展廳參觀一小時后去其他展廳，所有展廳參觀結(jié)束后集合返回，設(shè)事件A為：在參觀的第一小時時間內(nèi)，甲，乙，丙三個展廳恰好分別有該小組的2個人；事件B為：在參觀的第二個小時時間內(nèi)，該小組在甲展廳人數(shù)恰好為2人．則P（B|A）=（　�。�

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{3}{16}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 在參觀的第一小時時間內(nèi)，甲，乙，丙三個展廳恰好分別有該小組的2個人的方法有${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$=90種，B發(fā)生，共有${C}_{6}^{2}•{2}^{4}$=240，可得P（B|A）．

解答 解：由題意，甲，乙，丙三個展廳恰好分別有該小組的2個人的方法有${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$=90種，B發(fā)生，共有${C}_{6}^{2}•{2}^{4}$=240
P（B|A）=$\frac{90}{240}$=$\frac{3}{8}$．
故選：A．

點評 本題考查了條件概率計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．