已知a1=1，an=an-1+3n-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用遞推關(guān)系一步步地把通項(xiàng)用首項(xiàng)和關(guān)于n的表達(dá)式表示出來(lái)，即可求得an．
解答： 解：由題得，an=an-1+3n-1=an-2+3n-2+3n-1=an-3+2n-3+3n-2+3n-1
=…=a1+31+32+…+3n-1=1+
3(1-3n-1)
1-3
=-
1
2
+
1
2
×3n．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)遞推關(guān)系式和等比數(shù)列求和公式的綜合考查．比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c是等比數(shù)列，則下列不一定是等比數(shù)列的項(xiàng)的是（　�。�
A、a2，b2，c2
B、a+2，b+2，c+2
C、
1
a
，
1
b
，
1
c
D、2a，2b，2c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小朋友用手指按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2009時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是（　�。�
A、大拇指B、食指
C、中指D、無(wú)名指

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（　�。�
A、θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=4
B、θ=
π
2
（ρ∈R）和ρcosθ=4
C、θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2
D、θ=
π
2
（ρ∈R）和ρcosθ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-1）5的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為 （　　）
A、-10B、-5C、5D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)P為上頂點(diǎn)，圓 O：x2+y2=b2將橢圓C的長(zhǎng)軸三等分，直線l：y=mx-
4
5
（m≠0）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，PA、PB與圓O交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證△APB為直角三角形；
（Ⅲ）設(shè)直線MN的斜率為n，求證：
m
n
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：x（6-x）≥-16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓A的圓心為（4，0），半徑為4，點(diǎn)M為圓A上異于極點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，求弦OM中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤2}，若B∪∁RA=R，B∩∁RA={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案