精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】隨機抽取某中學高一級學生的一次數學統(tǒng)測成績得到一樣本,其分組區(qū)間和頻數是:,2;,7;,10;,x;[90,100],2.其頻率分布直方圖受到破壞,可見部分如下圖所示,據此解答如下問題.

1求樣本的人數及x的值;

2估計樣本的眾數,并計算頻率分布直方圖中的矩形的高;

3從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上含90分的人數記為,求的數學期望.

【答案】1 ,2;3

【解析】

試題分析:1的頻數除以該組的頻率,可得樣本容量,乘以組的頻率即可求得的值;2根據分組區(qū)間和頻數可知,樣本眾數的估計值,用組的頻率除以底邊長即可求得該矩形的高;3的取值為,求出取每個值得概率,根據公式可得的數學期望.

試題解析:1由題意得,分數在之間的頻數為2,頻率為,

所以樣本人數為

的值為

2從分組區(qū)間和頻數可知,樣本眾數的估計值為.

1知分數在之間的頻數為4,頻率為

所以頻率分布直方圖中的矩形的高為

3成績不低于80分的樣本人數為4+2=6,成績在90分以上含90分的人數為人,所以的取值為0,1,2.

,10分

所以的分布列為:

0

1

2

11分

所以的數學期望為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校做了一次關于“感恩父母”的問卷調查,從8~10歲,11~12歲,13~14歲,15~16歲四個年齡段回收的問卷依次為:120份,180份,240份,x份.因調查需要,從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本,其中在11~12歲學生問卷中抽取60份,則在15~16歲學生中抽取的問卷份數為( )

A.60 B.80 C.120 D.180

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】對于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關系,下列說法中正確的是(  )

A. 頻率分布折線圖與總體密度曲線無關

B. 頻率分布折線圖就是總體密度曲線

C. 樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線

D. 如果樣本容量無限增大、分組的組距無限減小,那么頻率分布折線圖就會無限接近總體密度曲線

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】觀察下列各等式:55=3125,56=15625,57=78125,…,則52018的末四位數字為__

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】用反證法證明三角形中至少有兩個銳角,下列假設正確的是(

A. 三角形中至多有兩個銳角 B. 三角形中至多只有一個銳角

C. 三角形中三個角都是銳角 D. 三角形中沒有一個角是銳角

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計,隨機抽取M名學生作為樣本,得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數,根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.

分組

頻數

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30]

2

0.05

合計

M

1

(1)求出表中M,p及圖中a的值;

(2)若該校高三學生有240人,試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間[10,15)內的人數;

(3)估計這次學生參加社區(qū)服務人數的眾數、中位數以及平均數.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知.

1求函數最值;

2,求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數為一組,代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了20組隨機數:

907 ,966 ,191,925 ,271 ,932 ,812 ,458 ,569 ,683 ,451 ,257 ,393 ,027 ,556 ,488 ,730 ,113 ,533 ,989

據此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為

A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若方程 所表示的曲線為C,給出下列四個命題:

C為橢圓,則;

C為雙曲線,則;

曲線C不可能是圓;

,曲線C為橢圓,且焦點坐標為;

,曲線C為雙曲線,且虛半軸長為

其中真命題的序號為____________.(把所有正確命題的序號都填在橫線上

查看答案和解析>>

同步練習冊答案