已知向量＝(sin，1)，＝(cos，cos2)
(1)若·＝1，求cos(－x)的值；
(2)記f(x)＝·，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

(1)－.(2) (1，)．

解析試題分析：(1)∵·＝1，即sincos＋cos2＝1，
即sin＋cos＋＝1，
∴sin(＋)＝.
∴cos(－x)＝cos(x－)＝－cos(x＋)＝－[1－2sin2(＋)]
＝2·()2－1＝－.
(2)∵(2a－c)cosB＝bcosC，
由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC.
∴2sinAcosB－cosBsinC＝sinBcosC，
∴2sinAcosB＝sin(B＋C)，
∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sinA，且sinA≠0，
∴cosB＝，B＝，∴0＜A＜.
∴＜＋＜＜sin(＋)＜1.
又∵f(x)＝·＝sin(＋)＋，
∴f(A)＝sin(＋)＋.
故函數(shù)f(A)的取值范圍是(1，)．
考點：本題綜合考查了向量、三角函數(shù)及正余弦定理
點評：三角與向量是近幾年高考的熱門題型,這類題往往是先進行向量運算,再進行三角變換

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
（Ⅰ）求的對稱中心；
（Ⅱ）當時，求的單調增區(qū)間．

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已知．
（1）化簡；
（2）若，且是第二象限角，求的值．

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化簡：（1）．
（2）

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A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第一、二象限．C是圓O與x軸正半軸的交點，△AOB為正三角形．記∠AOC＝α.
(1)若A點的坐標為，求的值；
(2)求的取值范圍．

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（1）如圖，已知是坐標平面內的任意兩個角，且，證明兩角差的余弦公式：；
（2）已知，且，，求的值.

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如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為，在半徑上有一動點，過點作平行于的直線交弧于點．

（1）若是半徑的中點，求線段的大��；
（2）設，求△面積的最大值及此時的值．

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已知向量．
（1）求的增區(qū)間；
（2）已知△ ABC內接于半徑為6的圓，內角A、B、C的對邊分別
為，若,求邊長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）若角在第一象限且，求．

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