在中，兩個定點，的垂心H（三角形三條高線的交點）是AB邊上高線CD的中點。
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）斜率為2的直線交動點C的軌跡于P、Q兩點，求面積的最大值（O是坐標(biāo)原點）。
（1）（2）

試題分析：（1）設(shè)動點C（x,y）則D(x,0)。
因為H是CD的中點，故，
因為  所以 故
整理得動點C的軌跡方程.                             ……4分
（2）設(shè)并代入得
   ,即,               ……6分

又原點O到直線l的距離為,                                      ……8分
                  ……11分
當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，故面積的最大值為。
……13分
點評：求解軌跡方程時，要注意將不符合要求的點去掉，即將定義域求出；直線與圓聯(lián)立方程組時，不要忘記驗證
練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）過點作曲線的切線，求切線的方程，并求出與曲線及軸所圍成圖形的面積．

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設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q 兩點，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時，的值等于（    ）
A．0B．1C．2D．4

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如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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與橢圓共焦點且過點(5,-2)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長為，離心率為，則該橢圓的方程為（    ）
A．B．或
C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖，已知拋物線，過其焦點F的直線交拋物線于、 兩點。過、作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為、.

（1）求出拋物線的通徑，證明和都是定值，并求出這個定值；
（2）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要使直線與焦點在軸上的橢圓總有公共點，實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．　　B．　　C．D．

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