設點P(x,y)在橢圓上，求的最大、最小值.
最大值為，最小值為.

【錯解分析】因 ∴，得：，同理得：，故 ∴最大、最小值分別為3,-3. 本題中x、y除了分別滿足以上條件外，還受制約條件的約束.當x=1時,y此時取不到最大值2,故x+y的最大值不為3.
【正解】令，則，故其最大值為，最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在面積為1的DPMN中，tanÐPMN=，tanÐMNP=-2，試建立適當?shù)淖鴺讼担笠?i>M、N為焦點且過點P的橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知直線OP1，OP2為雙曲線E:的漸近線，△P1OP2的面積為，在雙曲線E上存在點P為線段P1P2的一個三等分點，且雙曲線E的離心率為.

（1）若P1、P2點的橫坐標分別為x1、x2­，則x1、x2之間滿足怎樣的關系？并證明你的結論；
（2）求雙曲線E的方程；
（3）設雙曲線E上的動點,兩焦點,若為鈍角,求點橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為2的直線l過雙曲線的右焦 點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率e的取值范圍是（   ）
A．e＞B．e＞C．1＜e＜D．1＜e＜

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別a,b,c,若.則直線被圓所截得的弦長為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程 表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（   ）
A．6<k<9B．k>3C．k>9D．k<3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作一條直線交拋物線于，則為（     ）
A．4B．－4C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從拋物線上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設拋物線的焦點為F，則△MPF的面積（   ）
A．5B．10C．20D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，兩個定點，的垂心H（三角形三條高線的交點）是AB邊上高線CD的中點。
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）斜率為2的直線交動點C的軌跡于P、Q兩點，求面積的最大值（O是坐標原點）。

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