下列四個判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱；
其中正確命題的序號是
③④
③④
．
分析：①利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷．②利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷．③利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷．④利用指數(shù)函數(shù)的圖象判斷．
解答：解：①二次函數(shù)的對稱軸為x=a，要使函數(shù)在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a≤1，所以①錯誤．
②因為x2+1≥1，所以ln（x2+1）≥ln1=0，即函數(shù)的值域為[0，+∞），所以②錯誤．
③因為|x|≥0，所以y=2|x|≥20=1，所以函數(shù)y=2|x|的最小值是1，所以③正確．
④與函數(shù)y=2x圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為y=2-x，所以④正確．
故答案為：③④．
點評：本題主要考查常見基本初等函數(shù)的性質(zhì)，要求熟練掌握指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-log2x，正實數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0．若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
-lnx，正實數(shù)a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點，那么下列四個判斷：
①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個判斷：
①定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時f（x）=x2+2，則函數(shù)f（x）的值域為{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0對一切x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是{a|a＜-12}；
③當f（x）=log3x時，對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④設(shè)g（x）表示不超過t＞0的最大整數(shù)，如：[2]=2，[1.25]=1，對于給定的n∈N+，定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則當x∈[
3
2
，2）時函數(shù)
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判斷中正確的結(jié)論的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖北模擬）已知函數(shù)f （x）=（
1
3
）x-log2x，正實數(shù)a，b，c是公差為負數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數(shù)d是方程f （x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中有可能成立的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集,又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M},給出下列四個判斷：

(1)若P∩M=,則f(P)∩f(M)= ;

(2)若P∩M≠,則f(P)∩f(M)≠;

(3)若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R;

(4)若P∪M≠R,則f(P)∪f(M)≠R.

其中正確的判斷有(    )

A.1個               B.2個              C.3個              D.4個

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