設(shè)向量
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（cosθ，1），則“
a
∥
b
”是“tanθ=
1
2
”成立的
 
條件 （選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)向量平行的坐標(biāo)關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：若
a
∥
b
，則sin2θ-cosθcosθ=0，
即2sinθcosθ-cosθcosθ=0，
即cosθ（2sinθ-cosθ）=0，
則cosθ=0或tanθ=
1
2
，
故
a
∥
b
”是“tanθ=
1
2
”成立必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量平行的坐標(biāo)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足條件ln（x+y）=0，則
2x+y
xy
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組中，兩個(gè)集合相等的是（　�。�
A、M={（1，2）}，N={（2，1）}
B、M={1，2}，N={（1，2）}
C、M={x|x=2k+1，k∈Z}，N={x|x=2k-1，k∈Z}
D、M={（x，y）|
y-1
x-2
=1}，N={（x，y）|y-1=x-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出數(shù)表：請?jiān)谄渲姓页?個(gè)不同的數(shù)，使它們由小到大能構(gòu)成等比數(shù)列，則這5個(gè)數(shù)依次可以說是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
12
x3-
1
4
x2+cx+d（c，d∈R），滿足f（0）=0，f′（1）=0
（1）求c，d的值；
（2）若h（x）=
3
4
x2-bx+
b
2
-
1
4
，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f′（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為
π
2
，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，0）成中心對稱，x0∈[0，
π
2
]，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先將函數(shù)f（x）=sinxcosx的圖象向左平移
π
4
個(gè)長度單位，再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
2
，得到函數(shù)g（x）的圖象，則使g（x）為增函數(shù)的一個(gè)區(qū)間是（　�。�
A、（
π
4
，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（0，
π
2
）
D、（-π，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且滿足a1+a2=12，a2a4=1則a1=（　�。�
A、9或
1
16
B、
1
9
或16
C、
1
9
或
1
16
D、9或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（1）2≤（1+
1
n
）n＜3，其中n∈N*；
（2）證明：對任意非負(fù)整數(shù)n，33n-26n-1可被676整除．

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同步練習(xí)冊答案