某地糧食需求量逐年上升,下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù):
年份(年)
2002
2004
2006
2008
2010
需求量
(萬噸)
236
246
257
276
286
(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程=x+.
(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地2014年的糧食需求量.
(1)
年份-2 006
-4
-2
0
2
4
需求量-257
-21
-11
0
19
29
 =6.5(x-2006)+260.2
(2) 312.2(萬噸)
【思路點撥】將數(shù)據(jù)進行處理,方便計算,然后利用公式求回歸直線方程,并進行預(yù)測.
解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出,年需求量與年份之間是近似直線上升,下面來求回歸直線方程,先將數(shù)據(jù)預(yù)處理如下:
年份-2 006
-4
-2
0
2
4
需求量-257
-21
-11
0
19
29
由預(yù)處理后的數(shù)據(jù),容易算得=0,=3.2.
===6.5.
=-=3.2.由上述計算結(jié)果,知所求回歸直線方程為-257=(x-2006)+=6.5(x-2006)+3.2.
即=6.5(x-2006)+260.2.
(2)利用所求得的直線方程,可預(yù)測2014年的糧食需求量為6.5×(2014-2006)+260.2=6.5×8+260.2=312.2(萬噸).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列關(guān)于變量和的三個散點圖，它們從左到右的對應(yīng)關(guān)系依次是（  ）
A．正相關(guān)、負相關(guān)、不相關(guān)B．負相關(guān)、不相關(guān)、正相關(guān)
C．負相關(guān)、正相關(guān)、不相關(guān)D．正相關(guān)、不相關(guān)、負相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、的取值如下表：










從散點圖可以看出與線性相關(guān)，且回歸方程,則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查,得到如下的2×2列聯(lián)表:
 
男
女
總計
走天橋
40
20
60
走斑馬線
20
30
50
總計
60
50
110
由χ2=算得,
χ2=≈7.8.
以下結(jié)論正確的是(　　)
(A)有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”
(B)有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”
(C)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”
(D)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于線性回歸,以下說法錯誤的是(　　)
A．自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
B．在平面直角坐標系中用描點的方法得到的表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖
C．線性回歸直線方程最能代表觀測值x,y之間的關(guān)系,且其回歸直線一定過樣本中心點(,)
D．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A,B兩變量的線性相關(guān)性作試驗,并由回歸分析法分別求得相關(guān)系數(shù)rxy如下表
 
甲
乙
丙
丁
rxy
0.82
0.78
0.69
0.85
則甲同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)A,B兩變量更強的線性相關(guān)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一組觀測值具有線性相關(guān)關(guān)系,若對于=x+,求得=0.51,=61.75,=38.14,則線性回歸方程為(　　)
A．=0.51x+6.65B．=6.65x+0.51
C．=0.51x+42.30D．=42.30x+0.51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某農(nóng)場給某種農(nóng)作物施肥量x(單位：噸)與其產(chǎn)量y(單位：噸)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
施肥量x
2
3
4
5
產(chǎn)量y
26
39
49
54
根據(jù)上表，得到回歸直線方程＝9.4x＋，當施肥量x＝6時，該農(nóng)作物的預(yù)報產(chǎn)量是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，測得一組數(shù)據(jù)如下表：
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
80
100
根據(jù)上表，利用最小二乘法得到它們的回歸直線方程為.據(jù)此模型預(yù)測時，的估計值為（   ）
A. 320       B. 320.5    C. 322.5       D. 321.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從某居民點抽取了1000位居民進行調(diào)查，經(jīng)過計算得K24．358，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（   ）
A．有95％的人認為該欄日優(yōu)秀
B．有95％的人認為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系
C．有95％的把握認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系
D．沒有理由認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

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同步練習(xí)冊答案