已知點(diǎn)P（2，3），直線l：x-y+1=0，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離與動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為（ ）
A．拋物線
B．圓
C．橢圓
D．一條直線
【答案】分析：判斷P是否在直線上，即可結(jié)合拋物線的定義判斷正確選項(xiàng)．
解答：解：由題意，點(diǎn)P（2，3），直線l：x-y+1=0，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離與動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離相等，
∵P（2，3）滿足直線x-y+1=0方程，所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條過P與直線垂直的直線，
所以正確選項(xiàng)為D．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查拋物線的定義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在直線上是今天的關(guān)鍵，也是易錯(cuò)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-3）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上一點(diǎn)，雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離等于4，則該雙曲線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求與直線6x+8y-5=0垂直，且與原點(diǎn)的距離為2的直線方程．
（2）已知點(diǎn)P（2，-3），直線l：x-y+2=0，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線l對(duì)稱，求經(jīng)過點(diǎn)Q且平行于直線x-2y-3=0的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），若直線ax-y+2=0與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，3），直線l：x-y+1=0，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離與動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案