函數(shù)f（x）=
1
2x+1
，則y=f（x）在（-∞，0]上是（　　）
A、單調(diào)遞減函數(shù)且無(wú)最小值
B、單調(diào)遞減函數(shù)且有最小值
C、單調(diào)遞減函數(shù)且無(wú)最大值
D、單調(diào)遞增函數(shù)且有最大值
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：容易判斷出f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，所以f（x）∈[
1
2
，+∞)，即f（x）在（-∞，0]上無(wú)最大值．
解答： 解：x增大時(shí)，2x+1增大，所以
1
2x+1
減��；
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減；
∴x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）≥f(0)=
1
2
；
即f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且無(wú)最大值．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)單調(diào)性的定義，以及根據(jù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的值域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=x3-
3
2
ax2+b（a，b∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線斜率為-1，且f（x）在區(qū)間[-1，1]上最大值為-1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f′（x）＞3x2+
1
x
-（a+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=n，則{an}的前60項(xiàng)和等于（　�。�
A、960B、1920
C、930D、1860

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
1-x
1+x
的反函數(shù)為f-1（x），函數(shù)g（x）與f（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，那么g（2）的值為（　�。�
A、-2
B、-1
C、-
1
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知t＞0，若
∫
t
0
（2x-2）dx=3，則t=（　�。�
A、3B、2C、1D、3或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
t
+y2=36（t＞0）的兩條準(zhǔn)線與雙曲線C2：5x2-y2=36的兩條準(zhǔn)線所圍成的四邊形面積為12
6
，直線l與雙曲線C2的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中P點(diǎn)在第一象限），線段OP與橢圓C1交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（如圖所示）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)t的值；
（Ⅱ）若
OP
=3
OA
，△PAQ的面積S=-26•tan∠PAQ，求
（1）線段AP的長(zhǎng)，
（2）直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+m=0
（1）若方程的一根大于2，另一根小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的兩根都小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=
a+2
2x+1
（x∈R）．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性用定義證明；
（2）在a=1的條件下，解不等式f（2t+1）≤f（t-5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域．在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
2
3
D、
1
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案