以下結(jié)論:
①函數(shù)y=sin(kπ-x),(k∈Z)為奇函數(shù);
②函數(shù)y=tan(2x+
π
6
)
的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
,0)
對(duì)稱;
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)
的圖象的一條對(duì)稱軸為x=-
2
3
π
;
④函數(shù)y=2sin(x-
π
3
),x∈[0,2π]
的單調(diào)遞減區(qū)間是[
6
11π
6
]
;
⑤函數(shù)y=sin2x的周期是kπ(k∈Z).
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
.(多選、少選、選錯(cuò)均不得分).
考點(diǎn):正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),逐個(gè)選項(xiàng)判斷即可.
解答: 解:①函數(shù)y=sin(kπ-x)=±sinx,故必為奇函數(shù),正確;
②由2x+
π
6
=
2
可得x=
4
-
π
12
,k∈Z,
4
-
π
12
=
π
12
可得k=
2
3
∉Z,
故函數(shù)y=tan(2x+
π
6
)
的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
,0)
對(duì)稱,錯(cuò)誤;
③由2x+
π
3
=kπ可得x=
2
-
π
6
,k∈Z,
當(dāng)k=-1時(shí),可得函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)
的圖象的一條對(duì)稱軸為x=-
2
3
π
,故正確;
④由2kπ+
π
2
≤x-
π
3
≤2kπ+
2
可得2kπ+
6
≤x≤2kπ+
11π
6
,k∈z,
當(dāng)k=0時(shí),可得函數(shù)y=2sin(x-
π
3
),x∈[0,2π]
的單調(diào)遞減區(qū)間是[
6
,
11π
6
]
,故正確;
⑤由周期公式可得函數(shù)y=sin2x的周期是
2
=π,不是kπ(k∈Z),故錯(cuò)誤.
故答案為:①③④
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性以及周期性和對(duì)稱性,屬中檔題.
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C、{2,3}D、{3}

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把函數(shù)y=tanx(x∈{x|x≠
π
2
+kπ,k∈Z}的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長度,再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象所表示的函數(shù)解析式是(  )
A、y=tan(2x-
π
3
B、y=tan(
x
2
+
π
6
C、y=tan(2x+
π
3
D、y=tan(2x+
3

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在△ABC中,若(4
AB
-
AC
)⊥
CB
,則sinA的最大值為( 。
A、
1
2
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
2

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