已知兩圓C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直線l：x+2y=0，求經(jīng)過圓C1、C2的交點且和直線l相切的圓的方程．
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立方程組求得兩個圓的交點，設圓心的坐標為M（a，b），則由MA=MB，還等于M到直線直線l：x+2y=0的距離求得a、b的值，可得圓心和半徑MA，從而求得圓的方程．
解答： 解：由
x2+y2=4
x2+y2-2x-4y+4=0;
，求得
x=0
y=2
，或
x=
8
5
y=
6
5
，
故兩個圓的交點為A（0，2）、B（
8
5
，
6
5
），
設圓心的坐標為M（a，b），則由MA=MB，還等于M到直線直線l：x+2y=0的距離．
可得
a2+(b-2)2
=
(a-
8
5
)2+(b-
6
5
)2
=
|a+2b|
5
，求得a=
1
2
，b=1，故半徑MA=
5
4
，
故要求的圓的方程為 (x-
1
2
)2+（y-1）2=
5
4
．
點評：本題主要考查求圓的標準方程的方法，直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知△AOB中，點C與點B關于點A對稱，
OD
=2
DB
，DC和OA交于點E，設O
A
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
和
b
表示向量
OC
，
DC
；
（2）若
OE
=
λOA
，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）存在不大于0的最小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設x=1是函數(shù)f（x）的極小值點．
（i）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象分別在直線y=kx的兩側(cè)，求k的取值范圍；
（ii） 若M（x1，y1），N（x2，y2）（0＜x1＜x2）是f（x）圖象上的兩點，且存在實x0∈（0，+∞）
使得f′（x0）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）在定義域R上是偶函數(shù)，且當x≥0時為增函數(shù)，求使f（π）＜f（a）的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，那么圖中AB、CD在原正方體中所成的角度是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點A，B是圓x2+y2=4上的兩點，點C（1，0），如果∠ACB=90°，則線段AB長度的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n； 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n； 
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中所有棱長都為2，底面ABCD為正方形，側(cè)面DD1C1C⊥底面ABCD，∠D1DC=60°
（Ι）證明：平面CDD1C1⊥平面DAA1D1；
（Ⅱ）若O為底面ABCD的對角線交點，求四面體B1-A1OC1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=
3
，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC=90°
（1）若PB=
1
2
，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

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