觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52011的末四位數(shù)字為（ ）
A．3125
B．5625
C．0625
D．8125
【答案】分析：根據(jù)所給的以5 為底的冪的形式，在寫出后面的幾項，觀察出這些冪的形式是有一定的規(guī)律的每四個數(shù)字是一個周期，用2011除以4看出余數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：∵55=3125，56=15625，57=78125，
58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…
可以看出這些冪的最后4位是以4為周期變化的，
∵2011÷4=502…3，
∴52011的末四位數(shù)字與57的后四位數(shù)相同，是8125，
故選D．
點評：本題考查歸納推理，考查冪的周期性，這種題目的解法一般是看出式子的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律做出要求的結(jié)果．
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觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52011的末四位數(shù)字為（   ）

A．3125             B．5625             C．0625             D．8125

 

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