已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并判斷函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ) 在上是單調(diào)增函數(shù),在上是單調(diào)減函數(shù)、偶函數(shù)
(Ⅱ)  
(Ⅰ),
當(dāng)時,
∴在上是單調(diào)增函數(shù),在上是單調(diào)減函數(shù)………………………5分
由
∴為上的偶函數(shù)………………………3分
(Ⅱ)由
從而不等式等價于:…………………………………………………7分
又不等式的解集為的子集,
故,∴
即…………………………………………………………………8分
當(dāng)△<0時,不等式的解集為空集,滿足條件,即成立;
當(dāng)△=0時,,此時成立;
當(dāng)△>0時,,
設(shè),則

此時有:………………………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（１）求的導(dǎo)數(shù)；
（2）求證：不等式上恒成立；
（3）求的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其圖象在處的切線方程為 （1）求的解析式；  （2）是否存在區(qū)間使得函數(shù)的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個區(qū)間[m，n]；若不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
   （1）當(dāng)a=1時，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明此時方程=0只有一個實數(shù)根，并求出此實數(shù)根；
（2）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在 上的最小值;
(Ⅲ)對一切的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，且在x＝－1處取得極值．
(Ⅰ)求a，，的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
　 （Ⅱ）試證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有成立；
（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，試求點P對應(yīng)平面區(qū)域的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為
（I）求的值；
（II）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)，如果不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案