若△ABC的三頂點是A（a，a+1），B（a-1，2a），C （1，3）且△ABC的內(nèi)部及邊界所有點均在3x+y≥2表示的區(qū)域內(nèi)，則a的取值范圍為
 
．
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)二元一次不等式表示平面區(qū)域以及點與不等式的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若△ABC的內(nèi)部及邊界所有點均在3x+y≥2表示的區(qū)域內(nèi)，
則只要滿足△ABC的三頂點是A（a，a+1），B（a-1，2a），C （1，3）滿足3x+y≥2即可，
即
3a+a+1≥2
3(a-1)+2a≥2
3+3≥2
，
即
a≥
1
4
a≥1
6≥2
，
解得a≥1，
故答案為：[1，+∞）
點評：本題主要考查二元一次不等式表示平面區(qū)域，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
(x+1)2(x≥0)
(
1
2
)x(x＜0)
，若f2（x）-4f（x）+m=0有四個不同的實根，則實數(shù)m的可取值范圍是（　�。�
A、[3，4]
B、（3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-2y-3=0與圓（x-2）2+（y+3）2=9交于A，B兩點，求△AOB（O為坐標(biāo)原點）的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=4，且sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求點A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把十進制數(shù)33化成四進制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）f（x）在[1，+∞）內(nèi)遞增，求實數(shù)a的范圍；
（3）若f（1+x）=f（1-x），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+4y-5=0與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點，則△OAB面積為（　�。�
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M=（
1
a
-1）（
1
b
-1）（
1
c
-1），且a+b+c=1（a，b，c均為正數(shù)），則M的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上的最大值為
2
，則ω的值是
 
．

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