已知集合A={x|
x2≤6-x
log2(x+2)≤3
}，B={x|m≤x≤2m+1}
（1）求集合A
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：（1）分別解不等式，求出他們的交集，即可得到集合A；
（2）分B=∅和B≠∅兩種情況，分別討論，滿足條件的m的值，最后綜合討論結果，可得答案．
解答： 解：由x2≤6-x得：x∈[-3，2]，
由log2（x+2）≤3得：x∈（-2，6]，
故集合A={x|
x2≤6-x
log2(x+2)≤3
}=（-2，2]，
（2）當B=∅時，m＞2m+1，解得：m＜-1，
當B≠∅時，由B⊆A得：
-2＜m≤2m+1≤2，
解得：m∈[-1，
1
2
]，
綜上所述：實數(shù)m的取值范圍為（-∞，
1
2
]
點評：本題考查的知識點是子集的概念，二次不等式和對數(shù)不等式的解法，并且對于第二問不要漏了B=∅的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-
1
2
，a），B（3，b）在函數(shù)y=-3x+4的象上，則a與b的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1-x
1+x
．
（Ⅰ）若f（a）=-
1
3
，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求證：f（
1
x
）=-f（x）（x≠0且x≠-1）；
（Ⅲ）求f（
1
2012
）+f（
1
2011
）+…+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（2x，x），
c
=（3，1），且（
a
+
b
）∥
c
，求實數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、若命題“p∧q”為真命題，則“p∨q”為真命題
B、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆命題為真命題
C、命題“?x∈R，x2-2x=0”的否定是“?x∈R，x2-2x≠0”
D、“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（m，1），B（-1，m），P（1，2），Q（-5，0），若AB∥PQ，則m=
 
．若AB⊥PQ，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n∈N*，則1+2+22+…+2n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x滿足條件f（1-x）=f（3+x），已知x≥2時，f（x）=x2-x，求x＜2時f（x）的解析式．

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