已知關(guān)于x的方程x2-5xlog2a+6（log2a）2=0有實(shí)根，其中僅有一個較小的根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程x2-5xlog2a+6（log2a）2=0的根為2log2a，3log2a，分類討論，利用較小的根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，即可求a的取值范圍．
解答： 解：方程x2-5xlog2a+6（log2a）2=0的根為2log2a，3log2a，
若1＜2log2a＜2，則
2
＜a＜2，滿足2log2a＜3log2a；
若1＜3log2a＜2，則2
1
3
＜a＜2
2
3
，不滿足3log2a＜2log2a，
所以a的取值范圍是
2
＜a＜2．
點(diǎn)評：本題考查的是方程根的分布，還考查了對數(shù)不等式和分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題有一難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為慶祝五一，某旅游景點(diǎn)推出“挑戰(zhàn)自我”節(jié)目，挑戰(zhàn)者闖關(guān)需要回答三個問題，其中前兩個問題回答正確各得10分，回答不正確得0分，第三個題目，回答正確得20分，回答不正確得一10分，總得分不少于30分即可過關(guān)．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是
4
5
，回答第三題正確的概率為
3
5
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分為ξ．
（1）這位挑戰(zhàn)者過關(guān)的概率有多大？
（2）求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院在2014年11月11日“雙11購物節(jié)”期間，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，得到各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，同時對這1000人是否參加“商品搶購”進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表．
組數(shù)分組搶購商店的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25，30]1200.6
第二組（30，35]195p
第三組（35，40]1000.5
第四組（40，45]a0.4
第五組（45，50]300.3
第六組（50，55]150.3
（Ⅰ）求統(tǒng)計表中a和p的值；
（Ⅱ）從年齡落在（40，50]內(nèi)的參加“搶購商品”的人群中，采用分層抽樣法抽取9人參加滿意度調(diào)查，①設(shè)從年齡落在（40，45]和（45，50]中抽取的人數(shù)分別為m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“滿意”的3人中年齡在（40，45]內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，2），則
a
沿著
b
=（1，-2）平移后的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩不重合平面的法向量分別為
v1
=（1，0，-1），
v2
=（-2，0，2），則這兩個平面的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交不垂直
C、垂直D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數(shù)：
①f(x)=
3
2x-1
；         ②f(x)=
x2-1
；     ③f(x)=-
1
2
sin(πx+
1
3
)+1；
④f(x)=
1+lnx
x
；        ⑤f(x)=(
1
e
)x+4．
其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有
 
 （寫出所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x+1
2x
的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)對稱
B、關(guān)于直線y=x對稱
C、關(guān)于x軸對稱
D、關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式
（1）設(shè)函數(shù)y=g（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x，g（1-x）=x2-3x+3，求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=ln（x2-2x+2），求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果{an}為等比數(shù)列，其中am=n，an=m，m≠n，求a（m+n）．

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同步練習(xí)冊答案