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若數列{an}的前n項和為Sn=n2，則（ ）
A．an=2n-1
B．an=2n+1
C．an=-2n-1
D．an=-2n+1
【答案】分析：根據數列{an}的前n項和Sn，表示出數列{an}的前n-1項和Sn-1，兩式相減即可求出此數列的通項公式，然后把n=1代入也滿足，故此數列為等差數列，求出的an即為通項公式，
解答：解：當n=1時，S1=12=1，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
又n=1時，a1=2-1=1，滿足通項公式，
∴此數列為等差數列，其通項公式為an=2n-1，
故選A．
點評：此題考查了等差數列的通項公式，靈活運用an=Sn-Sn-1求出數列的通項公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n∈N*）都在函數y=log
12
x的圖象上．
（Ⅰ）若數列{bn}是等差數列，求證數列{an}為等比數列；
（Ⅱ）若數列{an}的前n項和為Sn=1-2-n，過點Pn，Pn+1的直線與兩坐標軸所圍成三角形面積為cn，求使cn≤t對n∈N*恒成立的實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（4）由變量x和y的數據得到其回歸直線方程l： 
y
=bx+a，則l一定經過點P(
.
x
， 
.
y
)．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn，則下列命題：
（1）若數列{an}是遞增數列，則數列{Sn}也是遞增數列；
（2）數列{Sn}是遞增數列的充要條件是數列{an}的各項均為正數；
（3）若{an}是等差數列（公差d≠0），則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0．
（4）若{an}是等比數列，則S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
其中，正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn，且有4Sn=an2+4n-1，n∈N*，
（1）求a1的值；
（2）求證：(an-2)2-an-12=0(n≥2)；
（3）求出所有滿足條件的數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（x，y）是區(qū)域
x+2y≤2n
x≥0
y≥0
，（n∈N*）內的點，目標函數z=x+y，z的最大值記作zn．若數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且點（Sn，an）在直線zn=x+y上．
（Ⅰ）證明：數列{an-2}為等比數列；
（Ⅱ）求數列{Sn}的前n項和Tn．

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