已知兩條直線l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a為實(shí)數(shù)，當(dāng)這兩條直線的夾角在（0，數(shù)學(xué)公式）內(nèi)變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，1）∪（1，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （1，數(shù)學(xué)公式）
C
分析：首先求得直線l1的傾斜角，進(jìn)而判斷出兩條直線的夾角在（0，）內(nèi)變動(dòng)時(shí)l2的傾斜角的取值范圍，進(jìn)而即可求得a的取值范圍．
解答：直線l1：y=x的傾斜角為，令直線l2：ax-y=0的傾斜角為θ，則有a=tanθ
∴過(guò)原點(diǎn)的直線l1：y=x，l2：ax-y=0的夾角在（0，）內(nèi)變動(dòng)時(shí)，可得直線l2的傾斜角的范圍是（，）∪（，）．
∴l(xiāng)2的斜率的取值范圍是（，1）∪（1，），即θ∈（，1）∪（1，），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩直線的夾角與到角的問(wèn)題．解題時(shí)要注意夾角的范圍和到角的方向性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a為實(shí)數(shù)，當(dāng)這兩條直線的夾角在（0，
π
12
）內(nèi)變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（
3
3
，
3
）
C、（
3
3
，1）∪（1，
3
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南）已知兩條直線l1：y=m 和 l2：y=
8
2m+1
（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，l2 與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a，b，當(dāng)m變化時(shí)，
b
a
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線l1：y=2，l2：y=4，設(shè)函數(shù)y=3x的圖象與l1、l2分別交于點(diǎn)A、B，函數(shù)y=5x的圖象與l1、l2分別交于點(diǎn)C、D，則直線AB與CD的交點(diǎn)坐標(biāo)是
（0，0）
（0，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線l1：y=m 和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，直線l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a 和b．當(dāng)m變化時(shí)，
b
a
的最小值為
8
2
8
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線l1：y-3=k1（x-1），l2：y-3=k2（x-2），則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、l1與l2一定相交B、l1與l2一定平行C、l1與l2一定相交或平行D、以上說(shuō)法都不對(duì)

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