如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于P。（1）求證：=；（2）若圓O的半徑，OA=OM,求MN的長(zhǎng)。

（1）連接，則，，

（2），------10分

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如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于P。

（1）求證：PM2=PA·PC

（2）若圓O的半徑為，OA=OM,求MN的長(zhǎng)。

 

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選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于P。

 

 

（1）求證：PM2=PA·PC

（2）若圓O的半徑為，OA=OM,求MN的長(zhǎng)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省五校聯(lián)盟高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于P。

 

 

（1）求證：PM2=PA·PC

（2）若圓O的半徑為，OA=OM,求MN的長(zhǎng)。

 

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如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于P。

（1）求證： ；

（2）若圓O的半徑，OA=OM,求MN的長(zhǎng)。

 

 

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