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已知+=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．
由，得F1（2，0），F(xiàn)2（-2，0），F(xiàn)1關于直線l的對稱點F1/（6，4），連F1/F2交l于一點，即為所求的點M，∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4，∴a=2，又c=2，∴b2=16，故所求橢圓方程為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設、是橢圓上的兩點，點是線段的中點，線段的垂直平分線與橢圓相交于、兩點．
（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求以線段的中點為圓心且與直線相切的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)  
已知橢圓：的離心率為，且過點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)垂直于坐標軸的直線與橢圓相交于、兩點，若以為直徑的圓經過坐標原點.證明：圓的半徑為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知以原點為中心,F(,0)為右焦點的橢圓C,過點F垂直于軸的弦AB長為4.
(1).求橢圓C的標準方程.
(2).設M、N為橢圓C上的兩動點，且，點P為橢圓C的右準線與軸的交點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，橢圓C：的一個焦點為F(1,0)，且過點(2,0)
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B為橢圓上的點，且直線AB垂直于軸，又直線：＝4與軸交于點N，直線AF與BN交
于點M.
(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的長軸長為，離
心率
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過點B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于點E，F(xiàn)，且，
求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的標準方程為，若橢圓的焦距為，則的取值集合為            。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設過點的直線與過點的直線相交于點M，
且與的斜率，的乘積為定值，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩個正數的等比中項，則圓錐曲線的離心率為 （     ）
A．或B．C．D．或

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