【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集；

（2）若，求關(guān)于的不等式的解集．

【答案】（1）；（2）詳見解析．

【解析】

試題（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的一元二次不等式，即得到不等式的解集；（2）將因式分解為，由于，分別討論，，時(shí)所對(duì)應(yīng)的不等式的解集即可．本題第（1）問重點(diǎn)考查一元二次不等式的解法，解一元二次不等式時(shí)注意與相應(yīng)二次函數(shù)、相應(yīng)一元二次方程的結(jié)合，采用數(shù)形結(jié)合的方法解題；第（2）問重點(diǎn)考查含參數(shù)一元二次不等式的解法，注意分類討論，采用數(shù)形結(jié)合的方法解此類一元二次不等式，對(duì)參數(shù)的討論要做到不重不漏．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)有：即：解得：

故不等式的解集為

（2）

討論：①當(dāng)時(shí)，，不等式解為；

②當(dāng)時(shí)，，不等式解為；

③當(dāng)時(shí)，， 不等式解為；

綜上：當(dāng)時(shí)，不等式解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式解集為；

當(dāng)時(shí)， 不等式解集為；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn)

求橢圓C的方程；

若過點(diǎn)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)在直線上，且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的最小值．

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【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場所．天壇公園中的圜丘臺(tái)共有三層（如圖1所示），上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板，從中心向外圍以扇面形石（如圖2所示）．上層壇從第一環(huán)至第九環(huán)共有九環(huán)，中層壇從第十環(huán)至第十八環(huán)共有九環(huán)，下層壇從第十九環(huán)至第二十七環(huán)共有九環(huán)；第一環(huán)的扇面形石有9塊，從第二環(huán)起，每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊，則第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)是______；上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中，是給定的正整數(shù)，，．

（Ⅰ）若，寫出的值；

（Ⅱ）證明：數(shù)列中存在值為的項(xiàng)；

（Ⅲ）證明：若互質(zhì)，則數(shù)列中必有無窮多項(xiàng)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面立角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的圓的圓心在軸上，且與過原點(diǎn)傾斜角為的直線相切.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線、，切點(diǎn)分別為、，求經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓所過的定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，已知是正三角形，平面平面，，為的中點(diǎn)，在棱上，且.

（1）求證：平面；

（2）若為的中點(diǎn)，問上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，說明點(diǎn)的位置；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（x2﹣a）ex（a∈R）．

（1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)a＝0時(shí)，若關(guān)于x的方程f（x）＝m存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一長為100碼，寬為80碼，球門寬為8碼的矩形足球運(yùn)動(dòng)場地，如圖所示，其中是足球場地邊線所在的直線，球門處于所在直線的正中間位置，足球運(yùn)動(dòng)員（將其看做點(diǎn)）在運(yùn)動(dòng)場上觀察球門的角稱為視角．

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員帶球沿著邊線奔跑時(shí)，設(shè)到底線的距離為碼，試求當(dāng)為何值時(shí)最大；

（2）理論研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明：張角越大，射門命中率就越大．現(xiàn)假定運(yùn)動(dòng)員在球場都是沿著垂直于底線的方向向底線運(yùn)球，運(yùn)動(dòng)到視角最大的位置即為最佳射門點(diǎn)，以的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求在球場區(qū)域內(nèi)射門到球門的最佳射門點(diǎn)的軌跡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了紀(jì)念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識(shí)競賽,為了了解市民對(duì)“一帶一路”知識(shí)的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機(jī)抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,，進(jìn)行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．

青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計(jì)青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；

(2)從青年組,的分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對(duì)應(yīng)的市民參加政府組織的座談會(huì),求選出的3位市民中有2位來自分?jǐn)?shù)段的概率．

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