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設f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，則a的取值范圍為 ________．


分析：由f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數，則有f（-x）=f（x）=f（|x|），再由函數是（0，1）上增函數，利用單調性定義求解．
解答：∵f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）
∵在（0，1）上增函數
∴
解得a∈
故答案為：
點評：本題主要通過奇偶性來轉化區(qū)間，利用單調性來求解參數的范圍問題，特別是偶函數時，轉化為f（|x|），可避免討論，同時在應用單調性時，一定要注意區(qū)間的限制．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的圖象關于直線x=
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對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

例2．設f（x）是定義在[-3，
2
]上的函數，求下列函數的定義域（1）y=f(
x
-2)（2）y=f(
x
a
)(a≠0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線x=1對稱，而當x∈[2，3]時，g（x）=-x2+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
（Ⅲ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數，如圖表示該函數在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江一模）設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是
（
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，2）
（
34
，2）
．

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