已知
a
=（1，3），
b
=（2+λ，1），且
a
與
b
成銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
a
•
b
＞0，且
a
、
b
不共線，由
2+λ+3＞0
2+λ
1
≠
1
3
，求得λ的范圍．
解答： 解：由題意可得
a
•
b
＞0，且
a
、
b
不共線，∴
2+λ+3＞0
2+λ
1
≠
1
3
，求得 λ＞-5，且λ≠-
5
3
，
故答案為：{λ|λ＞-5，且λ≠-
5
3
 }．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）+g（x）在x=1處的切線方程
（2）如果對(duì)任意的s，t∈[
1
2
，2]，恒有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a1+a2+a3=39，a2+6是a1和a3的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=
1(n=1)
an-1log3an(n≥2)
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞120成立的最小n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
34
•16 
1
3
+lg
1
100
+e0-lg2-lg5的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），則|
a
×
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，m≤
1
3
x3-4x+4恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
1-|x|
=
1-y
表示的曲線是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如圖所示的數(shù)表序列．其中表i（i=1，2，3，…）有i行，表中每一個(gè)數(shù)“兩腳”的兩數(shù)都是此數(shù)的2倍，記表n中所有的數(shù)之和為an，例如a2=5，a3=17，a4=49，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
ex-1，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則方程f（x）-x=0在區(qū)間[0，5）上所有實(shí)根和為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案