已知兩個非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），則|
a
×
b
|的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)定義的|
a
×
b
|，求|
a
|=5，|
b
|=2，cosθ=
8
10
=
4
5
，所以sinθ=
3
5
，所以|
a
×
b
|=6．
解答： 解：根據(jù)已知條件得：
|
a
|=5，|
b
|=2，cosθ=
4
5
，∴sinθ=
3
5
，∴|
a
×
b
|=6．
故答案為：6．
點評：考查根據(jù)向量的坐標(biāo)求向量的長度，根據(jù)向量的坐標(biāo)，求兩向量夾角的余弦．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
；        
（2）3sin2α+3sinαcosα-2cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個體服裝店經(jīng)營各種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：
x3456789
y66697381899091
已知：
7
i=1
xi2=280，
7
i=1
xiyi=3487．（
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
^ xi2-n
.
x
2
）
（1）求
x
，
y
；   
（2）畫出散點圖；
（3）觀察散點圖，若y與x線性相關(guān)，請求出純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是
 

①定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)
③定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是減函數(shù)，則f（x）在R上是減函數(shù)．
④有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，A（-1，0），B（1，0），∠BAD=∠CDA=90°．設(shè)P（2，2），當(dāng)頂點C滿足CB=CD變化時，△BCP周長最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，3），
b
=（2+λ，1），且
a
與
b
成銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
x-1
}，集合B={y|y=-x2+4x-1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式：|x+5|+|x-1|≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A、B、C、D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則球O的體積是
 
．

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同步練習(xí)冊答案